Решение квадратного уравнения -65x² +69x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • (-4) = 4761 - 1040 = 3721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3721) / (2 • -65) = (-69 + 61) / -130 = -8 / -130 = 0.061538461538462

x₂ = (-69 - √ 3721) / (2 • -65) = (-69 - 61) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = 0.061538461538462, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.061538461538462, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X