Решение квадратного уравнения -65x² +69x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • (-7) = 4761 - 1820 = 2941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2941) / (2 • -65) = (-69 + 54.230987451825) / -130 = -14.769012548175 / -130 = 0.11360778883212

x₂ = (-69 - √ 2941) / (2 • -65) = (-69 - 54.230987451825) / -130 = -123.23098745183 / -130 = 0.94793067270635

Ответ: x₁ = 0.11360778883212, x₂ = 0.94793067270635.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11360778883212, x₂ = 0.94793067270635 означают, в этих точках график пересекает ось X