Решение квадратного уравнения -65x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 1 = 4761 - (-260) = 4761 + 260 = 5021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5021) / (2 • -65) = (-69 + 70.859014952227) / -130 = 1.8590149522275 / -130 = -0.014300115017135

x₂ = (-69 - √ 5021) / (2 • -65) = (-69 - 70.859014952227) / -130 = -139.85901495223 / -130 = 1.0758385765556

Ответ: x₁ = -0.014300115017135, x₂ = 1.0758385765556.

Два корня уравнения x₁ = -0.014300115017135, x₂ = 1.0758385765556 означают, в этих точках график пересекает ось X