Решение квадратного уравнения -65x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 19 = 4761 - (-4940) = 4761 + 4940 = 9701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9701) / (2 • -65) = (-69 + 98.49365461795) / -130 = 29.49365461795 / -130 = -0.22687426629192

x₂ = (-69 - √ 9701) / (2 • -65) = (-69 - 98.49365461795) / -130 = -167.49365461795 / -130 = 1.2884127278304

Ответ: x₁ = -0.22687426629192, x₂ = 1.2884127278304.

Два корня уравнения x₁ = -0.22687426629192, x₂ = 1.2884127278304 означают, в этих точках график пересекает ось X