Решение квадратного уравнения -65x² +69x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 2 = 4761 - (-520) = 4761 + 520 = 5281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5281) / (2 • -65) = (-69 + 72.670489196097) / -130 = 3.6704891960967 / -130 = -0.028234532277667

x₂ = (-69 - √ 5281) / (2 • -65) = (-69 - 72.670489196097) / -130 = -141.6704891961 / -130 = 1.0897729938161

Ответ: x₁ = -0.028234532277667, x₂ = 1.0897729938161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028234532277667, x₂ = 1.0897729938161 означают, в этих точках график пересекает ось X