Решение квадратного уравнения -65x² +69x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 20 = 4761 - (-5200) = 4761 + 5200 = 9961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9961) / (2 • -65) = (-69 + 99.80480950335) / -130 = 30.80480950335 / -130 = -0.23696007310269

x₂ = (-69 - √ 9961) / (2 • -65) = (-69 - 99.80480950335) / -130 = -168.80480950335 / -130 = 1.2984985346412

Ответ: x₁ = -0.23696007310269, x₂ = 1.2984985346412.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23696007310269, x₂ = 1.2984985346412 означают, в этих точках график пересекает ось X