Решение квадратного уравнения -65x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 31 = 4761 - (-8060) = 4761 + 8060 = 12821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12821) / (2 • -65) = (-69 + 113.22985472039) / -130 = 44.229854720387 / -130 = -0.34022965169529

x₂ = (-69 - √ 12821) / (2 • -65) = (-69 - 113.22985472039) / -130 = -182.22985472039 / -130 = 1.4017681132337

Ответ: x₁ = -0.34022965169529, x₂ = 1.4017681132337.

Два корня уравнения x₁ = -0.34022965169529, x₂ = 1.4017681132337 означают, в этих точках график пересекает ось X