Решение квадратного уравнения -65x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 32 = 4761 - (-8320) = 4761 + 8320 = 13081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13081) / (2 • -65) = (-69 + 114.37219941926) / -130 = 45.372199419264 / -130 = -0.34901691860973

x₂ = (-69 - √ 13081) / (2 • -65) = (-69 - 114.37219941926) / -130 = -183.37219941926 / -130 = 1.4105553801482

Ответ: x₁ = -0.34901691860973, x₂ = 1.4105553801482.

Два корня уравнения x₁ = -0.34901691860973, x₂ = 1.4105553801482 означают, в этих точках график пересекает ось X