Решение квадратного уравнения -65x² +69x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 41 = 4761 - (-10660) = 4761 + 10660 = 15421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15421) / (2 • -65) = (-69 + 124.18131904598) / -130 = 55.181319045982 / -130 = -0.42447168496909

x₂ = (-69 - √ 15421) / (2 • -65) = (-69 - 124.18131904598) / -130 = -193.18131904598 / -130 = 1.4860101465076

Ответ: x₁ = -0.42447168496909, x₂ = 1.4860101465076.

Два корня уравнения x₁ = -0.42447168496909, x₂ = 1.4860101465076 означают, в этих точках график пересекает ось X