Решение квадратного уравнения -65x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 53 = 4761 - (-13780) = 4761 + 13780 = 18541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 18541) / (2 • -65) = (-69 + 136.16534067082) / -130 = 67.165340670818 / -130 = -0.5166564666986

x₂ = (-69 - √ 18541) / (2 • -65) = (-69 - 136.16534067082) / -130 = -205.16534067082 / -130 = 1.5781949282371

Ответ: x₁ = -0.5166564666986, x₂ = 1.5781949282371.

Два корня уравнения x₁ = -0.5166564666986, x₂ = 1.5781949282371 означают, в этих точках график пересекает ось X