Решение квадратного уравнения -65x² +69x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 67 = 4761 - (-17420) = 4761 + 17420 = 22181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 22181) / (2 • -65) = (-69 + 148.93287078412) / -130 = 79.932870784122 / -130 = -0.61486823680094

x₂ = (-69 - √ 22181) / (2 • -65) = (-69 - 148.93287078412) / -130 = -217.93287078412 / -130 = 1.6764066983394

Ответ: x₁ = -0.61486823680094, x₂ = 1.6764066983394.

Два корня уравнения x₁ = -0.61486823680094, x₂ = 1.6764066983394 означают, в этих точках график пересекает ось X