Решение квадратного уравнения -65x² +69x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 7 = 4761 - (-1820) = 4761 + 1820 = 6581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6581) / (2 • -65) = (-69 + 81.123362849428) / -130 = 12.123362849428 / -130 = -0.093256637303294

x₂ = (-69 - √ 6581) / (2 • -65) = (-69 - 81.123362849428) / -130 = -150.12336284943 / -130 = 1.1547950988418

Ответ: x₁ = -0.093256637303294, x₂ = 1.1547950988418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.093256637303294, x₂ = 1.1547950988418 означают, в этих точках график пересекает ось X