Решение квадратного уравнения -65x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 82 = 4761 - (-21320) = 4761 + 21320 = 26081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 26081) / (2 • -65) = (-69 + 161.49612998459) / -130 = 92.496129984591 / -130 = -0.71150869218916

x₂ = (-69 - √ 26081) / (2 • -65) = (-69 - 161.49612998459) / -130 = -230.49612998459 / -130 = 1.7730471537276

Ответ: x₁ = -0.71150869218916, x₂ = 1.7730471537276.

Два корня уравнения x₁ = -0.71150869218916, x₂ = 1.7730471537276 означают, в этих точках график пересекает ось X