Решение квадратного уравнения -65x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-65) • 97 = 4761 - (-25220) = 4761 + 25220 = 29981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 29981) / (2 • -65) = (-69 + 173.15022379425) / -130 = 104.15022379425 / -130 = -0.8011555676481

x₂ = (-69 - √ 29981) / (2 • -65) = (-69 - 173.15022379425) / -130 = -242.15022379425 / -130 = 1.8626940291866

Ответ: x₁ = -0.8011555676481, x₂ = 1.8626940291866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8011555676481, x₂ = 1.8626940291866 означают, в этих точках график пересекает ось X