Решение квадратного уравнения -65x² +7x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-65) • 1 = 49 - (-260) = 49 + 260 = 309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 309) / (2 • -65) = (-7 + 17.578395831247) / -130 = 10.578395831247 / -130 = -0.081372275624977

x₂ = (-7 - √ 309) / (2 • -65) = (-7 - 17.578395831247) / -130 = -24.578395831247 / -130 = 0.18906458331728

Ответ: x₁ = -0.081372275624977, x₂ = 0.18906458331728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081372275624977, x₂ = 0.18906458331728 означают, в этих точках график пересекает ось X