Решение квадратного уравнения -65x² +7x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-65) • 19 = 49 - (-4940) = 49 + 4940 = 4989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 4989) / (2 • -65) = (-7 + 70.632853545641) / -130 = 63.632853545641 / -130 = -0.48948348881262

x₂ = (-7 - √ 4989) / (2 • -65) = (-7 - 70.632853545641) / -130 = -77.632853545641 / -130 = 0.59717579650493

Ответ: x₁ = -0.48948348881262, x₂ = 0.59717579650493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48948348881262, x₂ = 0.59717579650493 означают, в этих точках график пересекает ось X