Решение квадратного уравнения -65x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-65) • 31 = 49 - (-8060) = 49 + 8060 = 8109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 8109) / (2 • -65) = (-7 + 90.049986118822) / -130 = 83.049986118822 / -130 = -0.63884604706786

x₂ = (-7 - √ 8109) / (2 • -65) = (-7 - 90.049986118822) / -130 = -97.049986118822 / -130 = 0.74653835476017

Ответ: x₁ = -0.63884604706786, x₂ = 0.74653835476017.

Два корня уравнения x₁ = -0.63884604706786, x₂ = 0.74653835476017 означают, в этих точках график пересекает ось X