Решение квадратного уравнения -65x² +70x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • (-65) • 31 = 4900 - (-8060) = 4900 + 8060 = 12960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 12960) / (2 • -65) = (-70 + 113.84199576606) / -130 = 43.841995766062 / -130 = -0.3372461212774

x₂ = (-70 - √ 12960) / (2 • -65) = (-70 - 113.84199576606) / -130 = -183.84199576606 / -130 = 1.4141691982005

Ответ: x₁ = -0.3372461212774, x₂ = 1.4141691982005.

Два корня уравнения x₁ = -0.3372461212774, x₂ = 1.4141691982005 означают, в этих точках график пересекает ось X