Решение квадратного уравнения -65x² +71x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-65) • 16 = 5041 - (-4160) = 5041 + 4160 = 9201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 9201) / (2 • -65) = (-71 + 95.92184318496) / -130 = 24.92184318496 / -130 = -0.19170648603815

x₂ = (-71 - √ 9201) / (2 • -65) = (-71 - 95.92184318496) / -130 = -166.92184318496 / -130 = 1.2840141783458

Ответ: x₁ = -0.19170648603815, x₂ = 1.2840141783458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19170648603815, x₂ = 1.2840141783458 означают, в этих точках график пересекает ось X