Решение квадратного уравнения -65x² +71x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-65) • 19 = 5041 - (-4940) = 5041 + 4940 = 9981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 9981) / (2 • -65) = (-71 + 99.90495483208) / -130 = 28.90495483208 / -130 = -0.22234580640062

x₂ = (-71 - √ 9981) / (2 • -65) = (-71 - 99.90495483208) / -130 = -170.90495483208 / -130 = 1.3146534987083

Ответ: x₁ = -0.22234580640062, x₂ = 1.3146534987083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22234580640062, x₂ = 1.3146534987083 означают, в этих точках график пересекает ось X