Решение квадратного уравнения -65x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-65) • 31 = 5041 - (-8060) = 5041 + 8060 = 13101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 13101) / (2 • -65) = (-71 + 114.45959985951) / -130 = 43.459599859514 / -130 = -0.33430461430395

x₂ = (-71 - √ 13101) / (2 • -65) = (-71 - 114.45959985951) / -130 = -185.45959985951 / -130 = 1.4266123066116

Ответ: x₁ = -0.33430461430395, x₂ = 1.4266123066116.

Два корня уравнения x₁ = -0.33430461430395, x₂ = 1.4266123066116 означают, в этих точках график пересекает ось X