Решение квадратного уравнения -65x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-65) • 97 = 5041 - (-25220) = 5041 + 25220 = 30261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 30261) / (2 • -65) = (-71 + 173.95689121159) / -130 = 102.95689121159 / -130 = -0.79197608624298

x₂ = (-71 - √ 30261) / (2 • -65) = (-71 - 173.95689121159) / -130 = -244.95689121159 / -130 = 1.8842837785507

Ответ: x₁ = -0.79197608624298, x₂ = 1.8842837785507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79197608624298, x₂ = 1.8842837785507 означают, в этих точках график пересекает ось X