Решение квадратного уравнения -65x² +73x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • (-65) • 31 = 5329 - (-8060) = 5329 + 8060 = 13389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 13389) / (2 • -65) = (-73 + 115.71084650974) / -130 = 42.710846509737 / -130 = -0.32854497315183

x₂ = (-73 - √ 13389) / (2 • -65) = (-73 - 115.71084650974) / -130 = -188.71084650974 / -130 = 1.4516218962287

Ответ: x₁ = -0.32854497315183, x₂ = 1.4516218962287.

Два корня уравнения x₁ = -0.32854497315183, x₂ = 1.4516218962287 означают, в этих точках график пересекает ось X