Решение квадратного уравнения -65x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-65) • 31 = 5476 - (-8060) = 5476 + 8060 = 13536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 13536) / (2 • -65) = (-74 + 116.34431657799) / -130 = 42.344316577992 / -130 = -0.3257255121384

x₂ = (-74 - √ 13536) / (2 • -65) = (-74 - 116.34431657799) / -130 = -190.34431657799 / -130 = 1.4641870505999

Ответ: x₁ = -0.3257255121384, x₂ = 1.4641870505999.

Два корня уравнения x₁ = -0.3257255121384, x₂ = 1.4641870505999 означают, в этих точках график пересекает ось X