Решение квадратного уравнения -65x² +75x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • (-11) = 5625 - 2860 = 2765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2765) / (2 • -65) = (-75 + 52.58326730054) / -130 = -22.41673269946 / -130 = 0.17243640538046

x₂ = (-75 - √ 2765) / (2 • -65) = (-75 - 52.58326730054) / -130 = -127.58326730054 / -130 = 0.98140974846569

Ответ: x₁ = 0.17243640538046, x₂ = 0.98140974846569.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17243640538046, x₂ = 0.98140974846569 означают, в этих точках график пересекает ось X