Решение квадратного уравнения -65x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • (-16) = 5625 - 4160 = 1465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1465) / (2 • -65) = (-75 + 38.275318418009) / -130 = -36.724681581991 / -130 = 0.2824975506307

x₂ = (-75 - √ 1465) / (2 • -65) = (-75 - 38.275318418009) / -130 = -113.27531841801 / -130 = 0.87134860321546

Ответ: x₁ = 0.2824975506307, x₂ = 0.87134860321546.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2824975506307, x₂ = 0.87134860321546 означают, в этих точках график пересекает ось X