Решение квадратного уравнения -65x² +75x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • (-17) = 5625 - 4420 = 1205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1205) / (2 • -65) = (-75 + 34.71310991542) / -130 = -40.28689008458 / -130 = 0.30989915449677

x₂ = (-75 - √ 1205) / (2 • -65) = (-75 - 34.71310991542) / -130 = -109.71310991542 / -130 = 0.84394699934938

Ответ: x₁ = 0.30989915449677, x₂ = 0.84394699934938.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30989915449677, x₂ = 0.84394699934938 означают, в этих точках график пересекает ось X