Решение квадратного уравнения -65x² +75x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • (-9) = 5625 - 2340 = 3285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3285) / (2 • -65) = (-75 + 57.314919523628) / -130 = -17.685080476372 / -130 = 0.13603908058747

x₂ = (-75 - √ 3285) / (2 • -65) = (-75 - 57.314919523628) / -130 = -132.31491952363 / -130 = 1.0178070732587

Ответ: x₁ = 0.13603908058747, x₂ = 1.0178070732587.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13603908058747, x₂ = 1.0178070732587 означают, в этих точках график пересекает ось X