Решение квадратного уравнения -65x² +75x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 27 = 5625 - (-7020) = 5625 + 7020 = 12645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12645) / (2 • -65) = (-75 + 112.44998888395) / -130 = 37.449988883948 / -130 = -0.28807683756883

x₂ = (-75 - √ 12645) / (2 • -65) = (-75 - 112.44998888395) / -130 = -187.44998888395 / -130 = 1.441922991415

Ответ: x₁ = -0.28807683756883, x₂ = 1.441922991415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28807683756883, x₂ = 1.441922991415 означают, в этих точках график пересекает ось X