Решение квадратного уравнения -65x² +75x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 3 = 5625 - (-780) = 5625 + 780 = 6405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6405) / (2 • -65) = (-75 + 80.031243898867) / -130 = 5.0312438988674 / -130 = -0.038701876145134

x₂ = (-75 - √ 6405) / (2 • -65) = (-75 - 80.031243898867) / -130 = -155.03124389887 / -130 = 1.1925480299913

Ответ: x₁ = -0.038701876145134, x₂ = 1.1925480299913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.038701876145134, x₂ = 1.1925480299913 означают, в этих точках график пересекает ось X