Решение квадратного уравнения -65x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 31 = 5625 - (-8060) = 5625 + 8060 = 13685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 13685) / (2 • -65) = (-75 + 116.98290473398) / -130 = 41.982904733982 / -130 = -0.32294542103063

x₂ = (-75 - √ 13685) / (2 • -65) = (-75 - 116.98290473398) / -130 = -191.98290473398 / -130 = 1.4767915748768

Ответ: x₁ = -0.32294542103063, x₂ = 1.4767915748768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32294542103063, x₂ = 1.4767915748768 означают, в этих точках график пересекает ось X