Решение квадратного уравнения -65x² +75x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 57 = 5625 - (-14820) = 5625 + 14820 = 20445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 20445) / (2 • -65) = (-75 + 142.986013302) / -130 = 67.986013302001 / -130 = -0.52296933309232

x₂ = (-75 - √ 20445) / (2 • -65) = (-75 - 142.986013302) / -130 = -217.986013302 / -130 = 1.6768154869385

Ответ: x₁ = -0.52296933309232, x₂ = 1.6768154869385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52296933309232, x₂ = 1.6768154869385 означают, в этих точках график пересекает ось X