Решение квадратного уравнения -65x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 61 = 5625 - (-15860) = 5625 + 15860 = 21485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 21485) / (2 • -65) = (-75 + 146.57762448614) / -130 = 71.57762448614 / -130 = -0.55059711143185

x₂ = (-75 - √ 21485) / (2 • -65) = (-75 - 146.57762448614) / -130 = -221.57762448614 / -130 = 1.704443265278

Ответ: x₁ = -0.55059711143185, x₂ = 1.704443265278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55059711143185, x₂ = 1.704443265278 означают, в этих точках график пересекает ось X