Решение квадратного уравнения -65x² +75x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 82 = 5625 - (-21320) = 5625 + 21320 = 26945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 26945) / (2 • -65) = (-75 + 164.14932226482) / -130 = 89.149322264821 / -130 = -0.6857640174217

x₂ = (-75 - √ 26945) / (2 • -65) = (-75 - 164.14932226482) / -130 = -239.14932226482 / -130 = 1.8396101712679

Ответ: x₁ = -0.6857640174217, x₂ = 1.8396101712679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6857640174217, x₂ = 1.8396101712679 означают, в этих точках график пересекает ось X