Решение квадратного уравнения -65x² +75x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 83 = 5625 - (-21580) = 5625 + 21580 = 27205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 27205) / (2 • -65) = (-75 + 164.93938280471) / -130 = 89.939382804714 / -130 = -0.69184140619011

x₂ = (-75 - √ 27205) / (2 • -65) = (-75 - 164.93938280471) / -130 = -239.93938280471 / -130 = 1.8456875600363

Ответ: x₁ = -0.69184140619011, x₂ = 1.8456875600363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69184140619011, x₂ = 1.8456875600363 означают, в этих точках график пересекает ось X