Решение квадратного уравнения -65x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 9 = 5625 - (-2340) = 5625 + 2340 = 7965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7965) / (2 • -65) = (-75 + 89.246848683861) / -130 = 14.246848683861 / -130 = -0.10959114372201

x₂ = (-75 - √ 7965) / (2 • -65) = (-75 - 89.246848683861) / -130 = -164.24684868386 / -130 = 1.2634372975682

Ответ: x₁ = -0.10959114372201, x₂ = 1.2634372975682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10959114372201, x₂ = 1.2634372975682 означают, в этих точках график пересекает ось X