Решение квадратного уравнения -65x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-65) • 97 = 5625 - (-25220) = 5625 + 25220 = 30845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 30845) / (2 • -65) = (-75 + 175.62744660218) / -130 = 100.62744660218 / -130 = -0.7740572815552

x₂ = (-75 - √ 30845) / (2 • -65) = (-75 - 175.62744660218) / -130 = -250.62744660218 / -130 = 1.9279034354013

Ответ: x₁ = -0.7740572815552, x₂ = 1.9279034354013.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7740572815552, x₂ = 1.9279034354013 означают, в этих точках график пересекает ось X