Решение квадратного уравнения -65x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-65) • 31 = 5776 - (-8060) = 5776 + 8060 = 13836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 13836) / (2 • -65) = (-76 + 117.62652762026) / -130 = 41.626527620261 / -130 = -0.32020405861739

x₂ = (-76 - √ 13836) / (2 • -65) = (-76 - 117.62652762026) / -130 = -193.62652762026 / -130 = 1.4894348278482

Ответ: x₁ = -0.32020405861739, x₂ = 1.4894348278482.

Два корня уравнения x₁ = -0.32020405861739, x₂ = 1.4894348278482 означают, в этих точках график пересекает ось X