Решение квадратного уравнения -65x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-65) • 9 = 5776 - (-2340) = 5776 + 2340 = 8116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8116) / (2 • -65) = (-76 + 90.088845036442) / -130 = 14.088845036442 / -130 = -0.10837573104955

x₂ = (-76 - √ 8116) / (2 • -65) = (-76 - 90.088845036442) / -130 = -166.08884503644 / -130 = 1.2776065002803

Ответ: x₁ = -0.10837573104955, x₂ = 1.2776065002803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10837573104955, x₂ = 1.2776065002803 означают, в этих точках график пересекает ось X