Решение квадратного уравнения -65x² +77x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-65) • (-19) = 5929 - 4940 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 989) / (2 • -65) = (-77 + 31.448370387033) / -130 = -45.551629612967 / -130 = 0.35039715086898

x₂ = (-77 - √ 989) / (2 • -65) = (-77 - 31.448370387033) / -130 = -108.44837038703 / -130 = 0.83421823374641

Ответ: x₁ = 0.35039715086898, x₂ = 0.83421823374641.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35039715086898, x₂ = 0.83421823374641 означают, в этих точках график пересекает ось X