Решение квадратного уравнения -65x² +77x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-65) • 1 = 5929 - (-260) = 5929 + 260 = 6189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6189) / (2 • -65) = (-77 + 78.670197660868) / -130 = 1.6701976608677 / -130 = -0.012847674314367

x₂ = (-77 - √ 6189) / (2 • -65) = (-77 - 78.670197660868) / -130 = -155.67019766087 / -130 = 1.1974630589298

Ответ: x₁ = -0.012847674314367, x₂ = 1.1974630589298.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012847674314367, x₂ = 1.1974630589298 означают, в этих точках график пересекает ось X