Решение квадратного уравнения -65x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-65) • 11 = 5929 - (-2860) = 5929 + 2860 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8789) / (2 • -65) = (-77 + 93.749666666074) / -130 = 16.749666666074 / -130 = -0.12884358973903

x₂ = (-77 - √ 8789) / (2 • -65) = (-77 - 93.749666666074) / -130 = -170.74966666607 / -130 = 1.3134589743544

Ответ: x₁ = -0.12884358973903, x₂ = 1.3134589743544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12884358973903, x₂ = 1.3134589743544 означают, в этих точках график пересекает ось X