Решение квадратного уравнения -65x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-65) • 31 = 5929 - (-8060) = 5929 + 8060 = 13989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 13989) / (2 • -65) = (-77 + 118.27510304371) / -130 = 41.275103043709 / -130 = -0.31750079264392

x₂ = (-77 - √ 13989) / (2 • -65) = (-77 - 118.27510304371) / -130 = -195.27510304371 / -130 = 1.5021161772593

Ответ: x₁ = -0.31750079264392, x₂ = 1.5021161772593.

Два корня уравнения x₁ = -0.31750079264392, x₂ = 1.5021161772593 означают, в этих точках график пересекает ось X