Решение квадратного уравнения -65x² +77x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-65) • 61 = 5929 - (-15860) = 5929 + 15860 = 21789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 21789) / (2 • -65) = (-77 + 147.61097520171) / -130 = 70.610975201711 / -130 = -0.54316134770547

x₂ = (-77 - √ 21789) / (2 • -65) = (-77 - 147.61097520171) / -130 = -224.61097520171 / -130 = 1.7277767323209

Ответ: x₁ = -0.54316134770547, x₂ = 1.7277767323209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54316134770547, x₂ = 1.7277767323209 означают, в этих точках график пересекает ось X