Решение квадратного уравнения -65x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-65) • 9 = 5929 - (-2340) = 5929 + 2340 = 8269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8269) / (2 • -65) = (-77 + 90.934042030474) / -130 = 13.934042030474 / -130 = -0.10718493869595

x₂ = (-77 - √ 8269) / (2 • -65) = (-77 - 90.934042030474) / -130 = -167.93404203047 / -130 = 1.2918003233113

Ответ: x₁ = -0.10718493869595, x₂ = 1.2918003233113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10718493869595, x₂ = 1.2918003233113 означают, в этих точках график пересекает ось X