Решение квадратного уравнения -65x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-65) • 97 = 5929 - (-25220) = 5929 + 25220 = 31149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 31149) / (2 • -65) = (-77 + 176.49079296099) / -130 = 99.490792960993 / -130 = -0.76531379200764

x₂ = (-77 - √ 31149) / (2 • -65) = (-77 - 176.49079296099) / -130 = -253.49079296099 / -130 = 1.949929176623

Ответ: x₁ = -0.76531379200764, x₂ = 1.949929176623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76531379200764, x₂ = 1.949929176623 означают, в этих точках график пересекает ось X