Решение квадратного уравнения -65x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-11) = 6084 - 2860 = 3224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3224) / (2 • -65) = (-78 + 56.780278266314) / -130 = -21.219721733686 / -130 = 0.16322862872066

x₂ = (-78 - √ 3224) / (2 • -65) = (-78 - 56.780278266314) / -130 = -134.78027826631 / -130 = 1.0367713712793

Ответ: x₁ = 0.16322862872066, x₂ = 1.0367713712793.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16322862872066, x₂ = 1.0367713712793 означают, в этих точках график пересекает ось X