Решение квадратного уравнения -65x² +78x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-12) = 6084 - 3120 = 2964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2964) / (2 • -65) = (-78 + 54.442630355265) / -130 = -23.557369644735 / -130 = 0.18121053572873

x₂ = (-78 - √ 2964) / (2 • -65) = (-78 - 54.442630355265) / -130 = -132.44263035526 / -130 = 1.0187894642713

Ответ: x₁ = 0.18121053572873, x₂ = 1.0187894642713.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18121053572873, x₂ = 1.0187894642713 означают, в этих точках график пересекает ось X