Решение квадратного уравнения -65x² +78x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-13) = 6084 - 3380 = 2704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2704) / (2 • -65) = (-78 + 52) / -130 = -26 / -130 = 0.2

x₂ = (-78 - √ 2704) / (2 • -65) = (-78 - 52) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = 0.2, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X