Решение квадратного уравнения -65x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-16) = 6084 - 4160 = 1924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1924) / (2 • -65) = (-78 + 43.863424398923) / -130 = -34.136575601077 / -130 = 0.26258904308521

x₂ = (-78 - √ 1924) / (2 • -65) = (-78 - 43.863424398923) / -130 = -121.86342439892 / -130 = 0.93741095691479

Ответ: x₁ = 0.26258904308521, x₂ = 0.93741095691479.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26258904308521, x₂ = 0.93741095691479 означают, в этих точках график пересекает ось X